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色々手をつけすぎてすぐに忘れるので備忘録

平均ってだいたいこんな感じ

統計

ちょっと前にニュースで、大学生の4人に1人が「平均」の考え方が分からないというものを見ました。

個人的には、大学生に限らず「平均」を過去に習ったことがある方の中で「平均」の考え方が分かってる人の方が少ないんじゃないかと思ってますが、どうでしょうかね?とはいえ、僕自身「平均」の考え方が分かっているのか?と言われると自信をもって答えることができません。


数式では、データをXi(i=1,2,...,n)とすると平均はμ=(X1+X2+…+Xn)/nとなるということは分かるんですが。。。


そこで、自分の復習がてら、「平均」ってだいたいこんなもんだよって話を書いてみようと思い立ちました。あくまでこんな感じだよ!っていうゆるい感じで書いてみます。「全然ちげえよ!」とか「この説明が足りてない!」とかあればぜひぜひコメントお願いします!

wikiにはこうあります。

平均(へいきん)とは観測されるデータから、その散らばり具合を”平らに均(なら)して”得られる、統計的な指標である。平均値とも言いう。


分かるようで分からないですね。。。


例えば、あるクラスの算数のテストの結果がA君40点、B君70点、C君100点だとすると、このクラスの平均点は70点になります。これをグラフとして考えてみるとこんな感じでしょうか。

f:id:futabooo:20120305184127j:plain


まさに、平均が”平らに均(なら)して”得られるのがわかりますね!!

統計的な指標とはどういうことでしょう?

これは「あるデータ集団の傾向を表す指標」と言い換えることができます。

先の例と同じように算数のテスト結果で考えてみます。

あるクラスXとクラスYの2つのクラスがあります。

クラスXの生徒の算数のテスト結果は、A君40点、B君70点、C君100点でした。

クラスYの生徒の算数のテスト結果は、D君70点、E君90点、F君80点でした。

このとき、クラスXとクラスYの算数のテスト結果を比べると、クラスXの平均が70点、クラスYの平均が80点となります。




この場合、クラスXはクラスYに比べて平均が10点低い事がわかります。

クラスXはクラスYに比べて算数のテスト結果があまりよくない事がわかります。


今回は3人ずつのクラスを比べたので、平均を使わなくても「クラスYのほうが算数のテスト結果が良い」というのはすぐに分かると思います。



ではこれが、何十人何百人のクラスになったらどうでしょうか?クラスの数がもっと多くなったらどうでしょう?パッと見ただけではクラス間の算数のテスト結果を比較することができないですよね。



でも「平均」なら、クラスの人数が何人いようと、そのクラスの算数の点数の傾向を表すことができます。

この「平均」を使えばどんなに大量のデータでも比べることができるのようになるんです!

「平均」バンザイ!\(^o^)/

「平均」バンザイ!\(^o^)/

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